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第五 GDINA模型（第1页）

第五节G-DINA模型

认知诊断模型种类繁多，每个模型总会针对某种特定的情形提出，很难对每种模型进行精确的分类。面对种类繁多的模型，研究者在对各种模型进行比较时经常得出不同的结果，而实际应用中的选择就更加困难。为此，有研究者尝试放宽约束条件，使模型能够适应更一般化的测验情境。G-DINA模型（geerministioisy“aorre，2011）就是一个非常好的尝试方向。它是在DINA模型的基础上，通过放宽部分假设条件而建构起来的。

一、DINA模型的局限

DINA模型认为所有拥有相同属性掌握模式的被试答对题目的概率也是相同的。对于某个具体题目而言，只要掌握了该题目测量的所有属性，那么这类被试答对该题的概率就是相同的，而只要其中一个属性未被掌握，那么这类被试就和其他任何属性也未掌握的被试一样不可能答对这道题目。然而，这个假设存在比较明显的不合理之处。DINA模型在判断被试的属性掌握模式时，用1表示掌握该属性，用0表示未掌握该属性。划分被试是否掌握某个属性的标准一般是由其作答反应的后验概率值决定的，如果正确概率大于0.5则为掌握（1），小于0.5则为未掌握（0）。但其实被认定掌握了某属性的被试群体中，不同个体对该属性的掌握程度很可能是不相同的，有的正确掌握的概率接近1，有的正确掌握的概率就在0.5附近，而那些被认定为未掌握某属性的被试群体中，也并不是所有被试都对该属性一无所知，也存在掌握程度不同的情形。G-DINA模型对未完全掌握题目测量的所有属性的被试群体进行了区分，不再假定所有这类被试答对的概率是相同的。

二、G-DINA模型的定义

在定义项目反应函数时使用了三种线性连接函数形式：恒等函数形式、逻辑函数形式和对数函数形式。当然，用这三种函数形式定义的模型与数据之间的拟合结果是一致的。本书只介绍恒等形式的项目反应函数，在这个基础上很容易理解其他两种函数形式的意义。

用恒等函数形式定义的项目反应函数式如下：

截距一般是非负值，主效应一般也是非负值，因为多掌握一个属性一般会带来更大的正确作答概率，除非该假设不成立，但交互效应可能是任何取值。

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