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一平均数差异的显著性检验（第1页）

一、平均数差异的显著性检验

平均数的显著性检验是指对样本平均数与总体平均数的差异进行的显著性检验。若检验的结果差异显著，表明样本平均数的总平均（即μ1）与总体平均数μ0有差异。

例如，进行一项有关幼教课程的实验后，得到一个实验班的平均分数和标准差，又得到一个对照班的平均分数和标准差，那么，这两个班的平均分数是不是有显著差异呢？也就是说，这项实验课程的效果是不是真的比普通幼教课程好些呢？要回答这样的问题，研究者就要对两班的平均分数进行检验。其计算公式是：

SE—标准差

Z检验的基本步骤是：

（1）分别求两组被试的平均数和标准差。

（2）求SE。

（3）求Z值。

（4）用所求得的Z值与正态分布的Z值进行比较，判断两个平均数差异的显著性水平。

在教育研究中，最常用的显著性水平有两个，即P＜0.01，表示两个平均数之间的差异非常显著，这种差异由机遇造成的可能性小于1%；P＜0.05，表示两个平均数之间的差异比较显著；这种差异由机遇造成的可能性少于5%。什么时候P＜0.01或P＜0.05呢？确定P值的规则是：

当Z＞2.58时，

P＜0.01差异非常显著

当1.96＜Z＜2.58时，

P＜0.05差异显著

当Z＜1.96时，

P＞0.05差异不显著

例3：某幼儿老师经过对一个大班32名幼儿进行为期一年的创造性思维技能训练后，在一项测验上测得该班幼儿平均得分为58.5分，标准差为5.6。同时，她还测得另一个没有进行这种训练的大班34名幼儿在这个测验上平均得43.2分，标准差是5。问：这种思维技能训练有没有效？

解：这两个班的人数都超过30人，可以用Z检验进行差异显著性检验，具体步骤是：

（1）求SE。

（2）求Z值。

（3）判断。

∵2.58＞Z=2.04＞1.96

∴P＜0.05

（4）结论：经过一年的思维技能训练后，实验班在这个测验上的成绩显著优于控制班。

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