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二两个样本方差之间的差异显著性检验（第1页）

二、两个样本方差之间的差异显著性检验

（一）独立样本

当F（1-α2）＜F＜Fα2时，说明两方差差异不显著（显著性水平为α）；当F＜F（1-α2）或F＞Fα2时，两方差的差异显著。

这样算出的F值总要大于或等于1，尽管是双侧检验，但临界点只需右端一个，直接查附表3即可。所以附表3只列出右侧临界值Fα2（见图8-14）。

图8-14F分布示意图

分子自由度df=n2-1=25-1=24

分母自由度df=n1-1=31-1=30

查F值表（双侧检验）：F0.052=2.14，2.25＞2.14，即F＞F0.052，p＜0.05

答：男女生闪光融合频率的方差在0.05水平差异显著。

【例8-14】对【例8-8】和【例8-9】进行方差齐性检验。

解：①已知：s1=18，n1=60，s2=15，n2=52

分子自由度df=n1-1=60-1=59

分母自由度df=n2-1=52-1=51

查附表3，F0.052=1.73，因1.44＜1.73，F＜F0.052，p＞0.05

②已知：s1=6，n1=25，s2=10.2，n2=31

分子自由度df2=30，

分母自由度df1=24

查附表3，F0.052=2.21，2.89＞2.21即p＜0.05

（二）相关样本

两个样本相关时，对其方差的差异检验需要按下列公式进行t检验：

r为两个样本之间的相关系数；

n为样本容量。

用上式算出t值并查df=n-2时t值表中的临界值，若t值大于表中相应临界值，则两个方差之间有显著差异。

查t值表（单侧检验）当df=62－2=60时，t0.05=1.67，t＜t0.05，p＞0.05

答：两方差之间差异不显著，因此该教师的说法不能接受。

标准差的抽样分布受样本容量的影响，只有样本容量较大时其抽样分布才接近正态，因此需要对标准差进行参数估计时，一般都转换成方差的参数估计。同样道理，对于标准差的差异检验一般也应转换成方差的差异检验。

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