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四相关系数的合并（第1页）

四、相关系数的合并

在心理与教育工作研究中，常遇到需将取自同一总体的几个样本的相关系数合成、求平均的相关系数这一问题，这与前面讲过的已知各小组的平均数和标准差求总平均数和总标准差的情形有些类似。由于相关系数不是等距的尺度，因此，对其不能采用简单合成的办法，必须将其转换成等距的尺度后再求平均，这样方有意义。求平均的相关系数，一般采用Z-r转换法。具体步骤如下：

（1）查附表8，即费舍Z-r转换表，先将各样本的r转换成费舍Z分数

（2）求每一样本的Z分数之和

式中：Zi由各样本ri查Z-r转换表得到；

ni为各样本的成对数目。

【例5-2】表5-6是来自同一总体的三个样本的相关系数，求平均相关系数。

解：从表中已知ni和ri，查费舍Z-r转换表得到Zi值，中间数据见下表：

表5-6相关系数的合并

答：平均相关系数为0.397。

相关系数合并（或称求平均的相关系数），一般用于汇总一个研究者先后多次的调研结果，或用于总和源于不同研究者的研究结果，或用于合成科研协作时不同地区取样信息，或用于测验中对效度或信度的估计等，但在应用时必须保证各样本接近，研究的两事物相同，使用的测量工具也应相同，即要求各样本同质性，这样计算平均相关系数才有意义。几个相关系数是否同质，可以运用后面章节中介绍的同质性检验方法来进行。从统计意义上讲，这种检验是合并相关系数的前提。

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