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二平均差（第1页）

二、平均差

平均差（averagedeviatioion），是次数分布中所有原始数据与平均数绝对离差的平均值。一般用符号A.D.或M.D.来表示。如果使用原始数据求平均差，使用下面的公式：

式中：A.D.——平均差；

xi——离均差。

【例4-2】有5名受试的错觉实验数据如下，求其平均差。

答：其平均差为1.92。

如果使用归类分组数据计算平均差，使用的公式为：

式中：f——各组次数；

|x|——各组中点值对平均数离差的绝对值。

从以上计算中可以看出，平均差是根据分布中每一个观测值的离均差计算求得的，较好地反映了次数分布的离散程度。因为，平均数代表一组数据的集中趋势，把一组数据中的每个数据与平均数比较就可以知道每个数据与平均数偏离的程度，或者说与平均数差异的情况。如果把这组数据中每个数据与平均数差异的情况相加起来，那么所有数据的差异情况就一目了然。离均差（deviationfromthemeae）表示了每一个观测值与平均数的距离大小，正负号说明了重量施于什么方向，离均差的总和为零，标志着完全平衡。有时简称为离差或偏差。然而，由于∑xi=0，因此，在计算平均差时，先对每个数值的离均差取绝对值，再把它们相加求其平均值。平均差是根据分布中每一个观测值计算求得的，它较好地代表了数据分布的离散程度。然而，由于它在计算中要对离均差取绝对值，不利于进一步做统计分析，应用受到了限制，属于一种低效差异量数，在统计实践中不太常用。

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