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二变量观测值随机变量（第1页）

二、变量、观测值、随机变量

所谓变量（variables），就是指心理与教育实验、观察、调查中想要获得的数据。数据获得前用“X”表示，即为一个可以取不同数值的物体的属性或事件，其数值具有不确定性，因而称它为变量。比如，头发的颜色，它是头发的一个属性，可以取棕色、黄色、红色、灰色等不同的值。在心理学研究中，像自信心、社会支持度、个人自控力等都能成为研究的变量。一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观测值（observation），也就是具体数据（data）。

由于变量在测查之前，不能准确地预料会获得什么样的值。在统计学上，把取值之前不能预料取到什么值的变量，就称为随机变量。与变量相反的是常数（t），它在一定范围内其数值不会随意改变。如圆周率为3.1415926。

一般用大写的X或Y…表示随机变量。为了表示区分不同实验或不同测量方法得到的随机变量，有时用X1，…，Xn或Xi表示一列随机变量，而用Yi表示另一列随机变量，或简写为X，Y。

由于变量的变异性，测量时数据不是绝对精确，特别是连续变量，其数值只是表示连续变量的中央点值，在数轴上表示的是一段距离，或一个区间。因此，一个随机变量不管是写成整数或小数，实际上是用一个单位的中央点表示在它以上和以下各有一段距离，这牵涉到数的上、下实限问题。在心理与教育统计中也有特殊的情况。如年龄的表示，一般5岁是指5岁开始到5岁11个月又30天，即从5周岁到6周岁生日纪念之间，年龄的数值不是代表中间点，而是指开始点。另外，计数数据属于离散的随机变量，用来描述离散变量的数据值表示的也只是一个点值。

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