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二推论统计（第1页）

二、推论统计

推论统计（iatistics）主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体的情形。这是统计学中较为重要、也是应用较多的内容。心理和教育科学的实验研究，很难对要研究的问题的总体逐一进行观测，这就存在如何从局部数据估计总体的情况，如何对假设进行检验与估计，如何对影响事物变化的因素进行分析，如何对两件事物或多种事物之间的差异进行比较等等。这是推论统计要研究的内容。在这部分中要讲述的统计方法大致包括以下几个方面：

（一）如何对假设进行检验，即各种各样的假设检验，包括大样本检验方法（Z检验），小样本检验方法（t检验），各种计数资料的检验方法（百分数检验，χ2检验等），变异数分析的方法（F检验），回归分析方法等等。

（二）总体参数特征值的估计方法，即总体参数的估计方法。

（三）各种非参数的统计方法等等。

上述方法的使用，必须以一定的统计理论为基础。推论统计的理论和原理包括抽样理论、估计理论和统计检验原理。抽样理论及其方法主要讨论在什么情况下可以从样本的特性推论出总体的特性。其中一个最重要的条件就是样本抽取的原则，只有抽样具有随机性，才能保证推论具有某种程度的准确性。估计理论主要是根据随机抽样的结果来估计总体分布的参数值，分为点估计和区间估计。统计检验主要是根据实际的抽样结果来推论有关总体特征的假设是否与具体的随机抽样所提供的信息相一致。为了在抽样基础上对某种假设是否成立做出决断，就得进行检验，有关内容将在后面章节中做深入描述。

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