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棋盘上的米粒到底有多少（第1页）

“棋盘上的米粒”到底有多少

传说在很久以前的古印度时代，有一位国王喜欢以玩游戏来消遣度日，长此以往，国王渐渐对国内的游戏失去兴致。于是，他便下令鼓励有志之士开发新游戏。后来有一位极其聪明的人发明了国际象棋。这个新游戏让国王沉迷于国际象棋不能自拔，常常找来大臣挑战。

国王为了奖赏发明国际象棋的人，就将他传到大殿，问他想要得到什么赏赐。于是，他请求国王：“赏赐一些米粒。奖赏的数量要在国际象棋的棋盘中计数。在这个国际象棋棋盘的第一个小格内，放1粒米，在第二个小格内放2粒，第三格内放4粒……照这样下去，每一小格都比前一小格多一倍。摆满棋盘上64格的米粒即是臣的奖赏。”国王慷慨答应后，邀请各位大臣一起来见证。米粒的计数工作开始了。第一格内放1粒，第二格2粒，第三格4粒……还没到第二十格，一小袋子的米已经没有了。后来，一袋又一袋的米粒被仆人背到大殿中去。国王没想到米粒的数量增长那么迅速，就让他算出最终需要多少米粒才能放满整个棋盘。1+2+22+23+24+…+263+264-1，将这个结果算出可得18446744073709551615粒。

小贴士

这么多的米粒大约是当时全世界在两千年内生产的稻米的总和。如果造一个宽4米、高4米的粮仓来储存这些粮食，那么这个粮仓要长达3亿千米，可以绕地球赤道7500圈。

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